f(x) = x + x³ + x^9 + x^27 + x^81
a) f(x) = (x-1).g(x) + r
f(1) = 1+1+1+1+1+1 = 0.g(1) + r
=> dư là r = 5
b) f(x) = (x²-1).h(x) + ax+b
{ f(1) = 5 = 0 + a + b <=> { a = 5
{ f(-1) = -5 = 0 -a + b ------ { b = 0
vậy dư là r(x) = 5x
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x:
4, D= x mũ 2 +x+1
6, F= 2x mũ 2 +4x +3
7, G= 3x mũ 2 -5x +3
8, H= 4x mũ 2 +4x +2
9, K = 4x mũ 2 + 3x +2
10, L = 2x mũ 2 +3x +4
Cho 2 đa thức: P(x) = \(2x^2 + 6x^4 - 3x^3 + 2018\)
và Q(x) = \(2x^3 - 5x^2 -3x^4 -2019\)
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) , Q(x) theo luỹ thửa giảm dần của biến.
b) Tính K(x) = P(x) - Q(x)
c) Tính \(K(\frac{-1}{2})\)
Cho hai đa thức K(x)=x2 - 3x +2
L(x)=x2+ px + q + 1
Tìm p,q sao cho K(x) = L(x) với mọi giá trị của x
Nhanh giúp mk nha, mk cảm ơn
cho bieu thuc Q=5.x^(k+2)+3.x^k+2.x^(k+2)+4.x^k+x^(k+2)+x^k (k la so tu nhien).voi gia tri nao cua x va k thi Q<0
Cho f(x)=5x^3 -7x^2 +2x+5
h(x)=2x^3 +4x+1
g(x)= 7x^3 -7x^2 +2x +5
a)tính f(1) ,g(1/2),h(0)
b)tính k(x)= f(x) -g(x) +h(x) m(x)=3h(x) -2f(x)
c) tìm bậc của k(x),tìm nghiệm của k(x)
Cho đa thức P(x)= 2x3 -2x -x2 -x3 +3x+2
và Q(x) = -4x3 +5x2 -3x +4x +3x3-4x2+1
a) Rút gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính H(x) = P(x)+ Q(x); K(x) = P(x) - Q(x)
c) Tính Q(2); P(-1)
d) Tìm nghiệm của H(x)
Xác định giá trị của k để mỗi đa thức sau có nghiệm là 6
a) P(x) = 4kx - k + 5
b) Q(y) = (3k-2)x - 5 + k
Cho đơn thức : A = 3 . \(\left(\frac{k^2+1}{k^2}\right).x^2y^4z^6\)
( k2 là hằng số khác 0 )
a, CMR A lớn hơn hoặc = 0 vs mọi x , y, z
b. Vs gt nào của x, y, z thì A = 0
P(x) = x4-7x2+x-2x3+4x2+6x-2
Q(x) = x4- 3x-5x3+x+1+6x3
c, chứng tỏ x=2 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng k phk là nghiệm của đa thức Q(x)