1/ Thực hiện phép tính:
\(\left(\sqrt[3]{200}+5\sqrt{150}-7\sqrt{600}\right):\sqrt{50}\)
2/ Cho biểu thức: \(A=\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}\)
(Tử số có 2010 dấu căn, mẫu số có 2009 dấu căn)
Chứng minh A < \(\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3+3\sqrt{4}}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2016}+2016\sqrt{2017}}\)
Tính giá trị của biểu thức .
TRục căn thức ở mẫu : \(\frac{1}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}}\)
Trục căn thức ở mẫu và rút gọn :
\(\frac{3+4\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
Bài 1 Trục căn thức ở mẫu
a,\(\frac{26}{5-2\sqrt{3}}\)
b,\(\frac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\)
c,\(\frac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}\)
d,\(2\sqrt{5}-\sqrt{125}-\sqrt{80}+\sqrt{605}\)
e,\(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+2}\)
f,\(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
AI BIẾT LÀM HỘ NHA ! TỚ TICK CHO
1, A= \(\frac{x+2}{x\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)
2, chứng minh biểu thức sau có giá trị ko phụ thuộc vào x
A= \(\sqrt{x}+\frac{3\sqrt{2-\sqrt{3}}.6\sqrt{7+4\sqrt{3}}-x}{4\sqrt{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{x}}\)
trục căn thức ở mẫu: \(\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
trục căn thức ở mẫu
a)\(\frac{5}{\sqrt{10}}\)
b)\(\frac{1}{3\sqrt{20}}\)
c)\(\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}\)
d)\(\frac{\sqrt{21}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{3}}\)
e)\(\frac{3}{\sqrt{3}+1}\)
f)\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}\)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
\(\sqrt{\frac{1}{600}}\) ; \(\sqrt{\frac{11}{540}}\) ; \(\sqrt{\frac{3}{50}}\) ; \(\sqrt{\frac{5}{98}}\) ; \(\sqrt{\frac{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}{27}}\)
ab\(\sqrt{\frac{a}{b}}\) ; \(\frac{a}{b}\)\(\sqrt{\frac{b}{a}}\) ; \(\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^2}}\) ; \(\sqrt{\frac{9a^3}{36b}}\) ; 3xy\(\sqrt{\frac{2}{xy}}\)
(Gỉa thiế các biểu thức có nghĩa
