Gọi d = ƯC (21n + 3; 6n + 4) (d là số nguyên tố vì nếu tử và mẫu có chung ước thì sẽ có chung các uơcs nguyên tố )
=> 21n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d
=> 7. (6n +4) - 2.(21n +3) chia hết cho d
Hay 22 chia hết cho d; d nguyên tố nên d = 2 hoặc 11
+) d = 2 => 21n + 3 chia hết cho 2 và 6n + 4 chia hết cho 2 (luôn đúng)
Chỉ cần 21n +3 chia hết cho 2 => n lẻ
+) d = 11 : để 21n + 3 chia hết cho 11
=> 22n - - n + 3 chia hết cho 11
=> n - 3 chia hết cho 11 => n = 3 + 11k => 6n + 4 = 6(3 + 11k) + 4 = 66k + 22 chia hết cho 11
Vậy n = 3 + 11k hoặc n lẻ thì A rút gọn được
Đúng 0
Bình luận (0)