Question

cho biểu thức 

\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-244}{x-9}\)

a) chứng minh rằng B=\(\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)

b) Tìm giá trị của x để biểu thức \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x}+2}=0\)

Answer 1

a) ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne9\)

\(B=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{x+5\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x}+2}=0\left(đk:x\ge0\right)\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)