Question

    Cho biểu thức .

a.Tìm điều kiện xác định của biểu thức M.

b.Rút gọn biểu thức M

b.Tính giá trị của biểu thức M tại x = 0.

Answer 1

a,ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ne0\\x+3\ne0\\x^2-9\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne-3\\x\ne\pm3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm3\)

b, \(M=\dfrac{x+3}{x-3}-\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{36}{x^2-9}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2-36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{x^2+6x+9-x^2+6x-9-36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{12x-36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{12\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{12}{x+3}\)

c, Thay x=0 vào M ta có: \(M=\dfrac{12}{x+3}=\dfrac{12}{0+3}=\dfrac{12}{3}=4\)