TD

Cho biểu thức 

A=2010+2010^2+2010^3+...+2010^2010

CMR: A chia hết cho  2011

HU
8 tháng 3 2016 lúc 15:41

A=2010+20102+20103+.....+20102010

A=2010(1+2010)+20103(1+2010)+........+20109(1+2010)

A=2010.2011+20103.2010+....+20109.2011

A=2011(2010+....+20109) chia hết cho 2011

=> A chia hết cho 2011(đpcm)

Bình luận (0)
H24
9 tháng 2 2021 lúc 20:36

A = 2010 + 20102 + 20103 + ... + 20102010

A = 2010 . ( 1 + 2010 ) + 20103 . (1 + 2010 ) + ... + 20109 . ( 1 + 2010 )

A = 2010 . 2011 + 20103 . 2011 + ... + 20109 . 2011

A = 2011 . ( 2010 + 20103 + ... + 20109 )

Mà 2011 . ( 2010 + 20103 + ... + 20109 ) \(\in\)2011

=> A \(\in\)2011

๖²⁴ʱ𝒄𝒉𝒖́𝒄 𝒆𝒎 𝒉𝒐̣𝒄 𝒕𝒐̂́𝒕✟ᴾᴿᴼシ

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
9 tháng 2 2021 lúc 20:37

Lộn ko phải \(\in\)mà là \(⋮\) nha

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa