Cho biểu thức:
B= \(\dfrac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2-2x}}-\dfrac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2-2x}}\)
a) Tìm điều kiện của x để B xác định
b) Rút gọn B
c) Tìm giá trị của x để B < 2
Cho biểu thức A = \(\frac{2x\sqrt{x}+2\sqrt{x}-3x-3}{2\sqrt{x}-3}\) và B = \(\frac{2x^2-2x}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biểu thức A và B
b) TÍnh giá trị của A khi x = \(\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
c) Tìm x để B < -x +3
d) So sánh A và B ( A và B là 2 biểu thức )
Dùng biểu thức liên hợp:
a)\(\sqrt{2x-1}-\sqrt{x+1}=2x-4\). f)\(3\sqrt{x+1}+3\sqrt{x-1}=4x+1\).
b)\(\sqrt{2x^2-3x+10}+\sqrt{2x^2-5x+4}=x+3\).
c)\(\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}=x^2-6x+9\).
d)\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}=\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}.\)
e)\(\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x^2-3}=\sqrt{2x^2-x-2}-\sqrt{2x^2+1}\)
cho biểu thức \(\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right):\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x-x}}\)
a, rút gọn A
b, tính giá trị x để giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{2}{3}\)
c,biểu thức A có giá trị lớn nhất không vì sao
A= x-2 2+ sqrt x (x>=0); ==( 8x sqrt x -1 2x- sqrt x - 8x sqrt x +1 2x+ sqrt x )= 2x+1 2x-1 vdi x>0,x ne 1 2 ;x ne- 1 2 MS05. Cho A =- a. Rút gọn B. b. Tim x d hat e A B =1
Cho biều thức P=\(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\dfrac{1+2x-2\sqrt{x}}{x^2-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị x để P nhận giá trị nguyên
Cho \(A=\dfrac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2-2x}}-\dfrac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2-2x}}\)
a. Tìm điều kiện xác định của A
b. Rút gọn A
c. Tìm x để A < 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
1.Cho \(x=1+\sqrt[3]{2}\). Tính giá trị của biểu thức B=\(x^5-2x^4+x^{3^{ }}-3x^{2^{ }}+1942\)
2. Cho \(x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\). Tính giá trị của biểu thức P=\(x^5-4x^{4^{ }}+x^3-x^2-2x+2015\)
