Question

cho biểu thức: A = x + 6 / x + 2 (x khác -2. Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

Answer 1

\(A=\frac{x+6}{x+2}=1+\frac{4}{x+2}\)

Vì\(x\in Z\Rightarrow x+2\in Z\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}\in Z\Rightarrow x+2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Lập bảng giá trị:

x+2	1	1	2	-2	4	-4
x	-1	-3	0	-4	2	-6
đkxđ	tm	tm	tm	tm	tm	tm

 Vậy với \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6\right\}\)thì \(A\in Z\)