Question

Cho biểu thức 

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.

b) Rút gọn A

c) Tính giá trị của A khi x= -1

Answer 1

ĐK: \(x\ne\pm2\)

\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right).\dfrac{x+2}{2}\)

\(=\left[\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right].\dfrac{x+2}{2}\)

\(=\dfrac{x-2x-2+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x+2}{2}\)

\(=\dfrac{2}{2-x}\)