a)A=\(\left(\frac{\sqrt{a}^2-1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)
=\(\left(\frac{a-1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1+\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1-\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)
=\(\left(\frac{a-1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\frac{-4\sqrt{a}}{a-1}\right)\)
=\(\frac{a-1}{\sqrt{a}}\cdot\left(-1\right)\)
=\(\frac{1-a}{\sqrt{a}}\)
b) để A<0 thì (ĐKXĐ a#0 a#1
\(\frac{1-a}{\sqrt{a}}< 0\)
mà \(\sqrt{a}>0\)
=> 1-\(\sqrt{a}< 0\)
=> \(\sqrt{a}>1\)
=> a>1
c)Điều kiện để A=-2 thì
\(\frac{1-a}{\sqrt{a}}=-2\)
Vì -2<0
\(\sqrt{a}>0\)
nên để A=-2 thì
1-a<0
=>a>1
Ta có: để A=-2 thì
\(\frac{1-a}{\sqrt{a}}=-2\)
=> 1-a=-2\(\sqrt{a}\)=> 12-2a+a2=4a
=> a2-6a+1=0
=> a1=3+2\(\sqrt{2}\) ( chọn)
a2=3-2\(\sqrt{2}\)( không phù hợp điều kiện) (loại)
vậy a=3+2\(\sqrt{2}\)