Question

Cho biểu thức A = 5/n-1 ; n là số nguyên.Tìm điều kiện của n để A là phân số ? Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên ?

Answer 1

Ta có:\(A=\frac{5}{n-1}\left(n\in Z\right)\)

Mà phân số có mẫu là 0 thì phân số đó không xác định, vì vậy để A là phân số thì:

\(\Rightarrow\)ĐKXĐ: \(n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)

Để A nhận được giá trị nguyên thì 5 phải chia hết cho (n-1)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\in U\left(5\right)\)

\(\Rightarrow U\left(5\right)=\left\{1;-1;-5;5\right\}\)

Lập bảng kiểm tra

n	1	-1	5	-5
n-1	0	-2	4	-6

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;4;-6\right\}\)