Các câu hỏi tương tự
1. Cho hs yf(x) có đạo hàm thỏa mãn f(6)2. Tính giá trị biểu thức lim _{x-6}dfrac{fleft(xright)-fleft(6right)}{x-6}2. Gọi d là tiếp tuyến của hs ydfrac{x-1}{x+2} tại điểm có hoàng độ bằng -3. Khi đó d tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích là bao nhiêu?3. Cho lim _{x-2}dfrac{sqrt{3x+3}-m}{x-2}dfrac{a}{b}với m là số thực và dfrac{a}{b}tối giản. Tính 2a-b4. Cho hàm số yf(x) xác định và có đạo hàm trên tập số thực. Biết f(1)5 và f(1)6. Tìm giới hạn lim _{x-1}dfrac{f^2left(xright)-fleft(xrigh...
Đọc tiếp
1. Cho hs y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(6)=2. Tính giá trị biểu thức lim \(_{x->6}\)\(\dfrac{f\left(x\right)-f\left(6\right)}{x-6}\)
2. Gọi d là tiếp tuyến của hs y=\(\dfrac{x-1}{x+2}\) tại điểm có hoàng độ bằng -3. Khi đó d tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích là bao nhiêu?
3. Cho lim \(_{x->2}\)\(\dfrac{\sqrt{3x+3}-m}{x-2}\)=\(\dfrac{a}{b}\)với m là số thực và \(\dfrac{a}{b}\)tối giản. Tính 2a-b
4. Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên tập số thực. Biết f'(1)=5 và f(1)=6. Tìm giới hạn lim \(_{x->1}\)\(\dfrac{f^2\left(x\right)-f\left(x\right)-30}{\sqrt{x}-1}\)
5. Cho tam giác ABC có 2 trung tuyến kẻ từ A đến B vuông góc với nhau. Khi đó tỉ số \(\dfrac{AC+BC}{AB}\)đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu(làm tròn đến hàng phần trăm)
6. Cho tứ diện ABCD có (ACD) vuông góc (BCD), AC=AD=BC=BD=a và CD=2x. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Với giá trị nào của x thì (ABC) vuông góc với (ABD)?
Cho biết : \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{ax^2+1}-bx-2}{x^3-3x+2}\left(a,b\in R\right)\) có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức \(a^2+b^2\) ?
tính giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{4-x^2}{2x^2+7x+6}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{2x^2-13x+20}{x^3+64}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2x^2+8x+6}{-2x^2+7x+9}\)
c) lim\(\dfrac{\sqrt{x+3}-3}{x-6}\)(x-->6)
d) lim\(\dfrac{2x-6}{4-x}\)(x-->+\(\infty\))
Cho hàm số
y
f
x
a
x
5
+
b
x
3
+
c
x
+
d
a
,
b
,
c
,
d
∈
ℝ
;
a
≠...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x = a x 5 + b x 3 + c x + d a , b , c , d ∈ ℝ ; a ≠ 0 . Biết f'(-1)=3 . Tính lim ∆ x → 0 f 1 + ∆ x - f 1 ∆ x
A. 3
B. -3
C. 1
D. -1
tính giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt{2x+10}-4}{3x-9}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow7}\dfrac{\sqrt{4x+8}-6}{x^2-9x+14}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x^2-8x+15}{2x^2-9x-5}\)
tính giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^2-9}{x^2-5x+6}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x^2-5x}{x-5}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow-3}\dfrac{x^2-3x}{2x^2+9x+9}\)
a. Có bao nhiêu giá trị của a để limlimits_{xrightarrow+infty}left(sqrt{x^2-ax+2021}-x+1right)a^2b. Tìm a để hàm số f(x)left{{}begin{matrix}dfrac{x^3+1}{x+1}khixne-13akhix-1end{matrix}right.gián đoạn tại điểm x_0-1c. Cho tứ diện đều ABCD .Góc giữa 2 vecto DA và BD bằng?d. Cho hàm số y f(x) dfrac{x^2-1}{2-2x}khi xne1 .Để hàm số liên tục tại x1 thì f(1) phải nhận giá trị nào dưới đây? (giải tự luận giúp em ạ)A.-1 B.1 C.2 D.0e. Cho hàm số fleft(xrigh...
Đọc tiếp
a. Có bao nhiêu giá trị của a để \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2-ax+2021}-x+1\right)=a^2\)
b. Tìm a để hàm số f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3+1}{x+1}khix\ne-1\\3akhix=-1\end{matrix}\right.\)gián đoạn tại điểm \(x_0=-1\)
c. Cho tứ diện đều ABCD .Góc giữa 2 vecto DA và BD bằng?
d. Cho hàm số y = f(x) = \(\dfrac{x^2-1}{2-2x}\)khi \(x\ne1\) .Để hàm số liên tục tại x=1 thì f(1) phải nhận giá trị nào dưới đây? (giải tự luận giúp em ạ)
A.-1 B.1 C.2 D.0
e. Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^3+2x-1\) .Xét phương trình f(x) = 0 (1), trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai? giải tự luận giúp em ạ
A. (1) có nghiệm rên khoảng (-1;1)
B. (1) Không có nghiệm trên khoảng (-5;3)
C. (1) có nghiệm trên R
D. (1) có nghiệm trên khoảng (0;1)
tính giá trị biểu thức saua) Adfrac{9^4}{3^2}b) B81.left(dfrac{5}{3}right)^4c) Cleft(dfrac{4}{7}right)^{-4}.left(dfrac{2}{7}right)^3d) D7^{-6}.left(dfrac{2}{3}right)^0.left(dfrac{7}{5}right)^6e) E8^3:left(dfrac{2}{3}right)^5.left(dfrac{1}{3}right)^2f) Fleft(dfrac{7}{9}right)^{-2}.left(dfrac{1}{sqrt{3}}right)^8g) Gleft(dfrac{-4}{5}right)^{-2}.left(dfrac{2}{5}right)^2.left(sqrt{2}right)^3
Đọc tiếp
tính giá trị biểu thức sau
a) \(A=\dfrac{9^4}{3^2}\)
b) \(B=81.\left(\dfrac{5}{3}\right)^4\)
c) \(C=\left(\dfrac{4}{7}\right)^{-4}.\left(\dfrac{2}{7}\right)^3\)
d) \(D=7^{-6}.\left(\dfrac{2}{3}\right)^0.\left(\dfrac{7}{5}\right)^6\)
e) \(E=8^3:\left(\dfrac{2}{3}\right)^5.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\)
f) \(F=\left(\dfrac{7}{9}\right)^{-2}.\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^8\)
g) \(G=\left(\dfrac{-4}{5}\right)^{-2}.\left(\dfrac{2}{5}\right)^2.\left(\sqrt{2}\right)^3\)
Đạo hàm của hàm số \(y=\left(-x^2+3x+7\right)^7\) là:
A. \(y'=7\left(-2x+3\right)\left(-x^2+3x+7\right)^6\)
B. \(y'=7\left(-x^2+3x+7\right)^6\)
C. \(y'=\left(-2x+3\right)\left(-x^2+3x+7\right)^6\)
D. \(y'=7\left(-2x+3\right)\left(-x^2+3x+7\right)^6\)