Question

Cho biết \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a}{c},a+b+c\ne0\)

Tính giá trị của biểu thức \(\frac{a^{49}\cdot b^{51}}{c^{100}}\)

Answer 1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)( \(a+b+c\ne0\) và \(a;b;c\ne0\)vì là mẫu của phân số )

\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)

\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)

\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=\frac{a^{49}.a^{51}}{a^{100}}=\frac{a^{100}}{a^{100}}=1\)