theo đề
a/bc < 0 (a,b ∈ Q; a,b,c ≠ 0)
=> a và bc trái dấu ( vì a/bc < 0 nên phân số này có a là 1 số âm; b là 1 số dương).
=> a(bc) < 0
=> (ac)b < 0
=> ac và b trái dấu
=> a/bc < 0 (đpcm)
Cho a,b,c thõa mãn a+b+c=0. Chứng tỏ rằng ab+bc+ca =<0 giúp minh với mấy bn ơi .....
Bài 1:
a. Cho a,b,c > 0. CHứng tỏ rằng: M= a/a+b + b/b+c + c/c+a không là số nguyên.
b. Cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c = 0. Chứng minh rằng: ab+bc+ca ≤ 0.
Bài 2:
Tìm hai số dương khác nhau x,y biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35;210 và 12.
Cho biết \(\frac{ab}{c}< 0\)với a,b,c \(\in Q\)và a,b,c \(\ne0\). Chứng tỏ rằng \(\frac{bc}{a}< 0\)
Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d ( a,b,c,d thuộc Z , b > 0, d >0 )
Chứng tỏ rằng :
a. Nếu a/b < c/d thì ad < bc
b. Nếu ad < bc thì a/ < c/d
Giúp mình với nha !!~~~
Thanks <3
cho a^2+b^2/c^2+d^2=ab/cd với a,\b,c,d khác 0 và c không bằng +-d chứng minh a/b=d/c
mọi người ơi giúp mình với
Cho 3 số a,b,c khác 0 và a+b,b+c,c+a tỉ lệ thuận với 6,4,3. Chứng tỏ rằng b-a, a-c,b-c tỉ lệ thuận với 1,2,3.
Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d(b > 0, d> 0). Chứng tỏ rằng: ab < bc
Giả sử x=\(\frac{a}{m}\);y=\(\frac{b}{m}\)(a,b,m Thuộc Z, m khác 0) và x<y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =\(\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x<z<y.
Hướng dẫn : Sử dụng tính chất : Nếu a,b,c Thuộc Z và a<b thì a+c<b+c.
Giải giúp với
Cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(a,b,c,d thuộc Z ; b khác 0 ; d khác 0). Chứng tỏ rằng: Nếu \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{b}\) <\(\frac{a+c}{b+d}\)<\(\frac{c}{d}\)
( Sử dụng: Cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)[a,b,c,d thuộc Z ; b khác 0; d khác 0] ta có: \(\frac{a}{b}\) >\(\frac{c}{d}\)<=> ad>bc