Question

Cho b,c là các số nguyên dương, a là số nguyên tố thỏa mãn a² = b² + c² . CMR: c < b và a = b + 1

Answer 1

*)\(b^2+c^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow b^2=a^2-c^2\)

\(\Leftrightarrow b=\sqrt{a^2-c^2}\)

Ta có: \(\sqrt{a^2-c^2}>c\Leftrightarrow a^2-c^2>c^2\)

\(\Leftrightarrow a^2>2c^2\)(luôn đúng)

=> c<b

*) \(a^2=b^2+c^2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=3\\b=4\\a=5\end{cases}\Leftrightarrow c=b+1}\)