Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{m}=\frac{b}{m+n}=\frac{c}{m+2n}\)Chứng minh rằng: \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a \right)^2\)
Cho ba tỉ số bằng nhau là : \(\frac{a}{b+c};\frac{b}{c+a};\frac{c}{a+b}\) . Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó
Cho ba tỉ số bằng nhau là \(\frac{a}{b+c},\frac{b}{c+a},\frac{c}{a+b}\). tìm giá trị của mỗi tỉ số đó
Cho dãy tỉ số bằng nhau:\(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2005}=\frac{c}{2007}\)
Chứng minh rằng:\(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)
Cho \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) . Chứng minh rằng : nếu ba số a,b,c đều khác 0 thì từ ba số a,b,c ( có 1 số được dùng 2 lần ) có thể lập thành 1 tỉ lệ thức
Cho\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) . Chứng minh rằng nếu ba số a,b,c đều khác 0 thì từ ba số a,b,c (có một số được dùng 2 lần) có thể lập thành một tỉ lệ thức.
a) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}.\) Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A
b) Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\). Chứng minh rằng : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
Cho ba tỉ số bằng nhau :\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)tìm giá trị của mỗi tỉ số đó ?
a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng M = \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\) không là số nguyên
b) Cho a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng ab + bc + ca nhỏ hơn hoặc bằng 0
