Question

Cho \(b^2=ac\)

Chứng minh : \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)

Answer 1

bài này dễ thôi:

Thay \(b^2=ac\) ta được:

\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\Leftrightarrow\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a.a+ac}{ac+c.c}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)

=>ĐPCM

 

Answer 2

b²=ac

=>\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)

vậy với b²=ac thì

\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)

Answer 3

b²=ac

=>$\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}$a2+b2b2+c2 =a2+acac+c2 =a(a+c)c(a+c) =ac 

vậy với b²=ac thì

$\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}$a2+b2b2+c2 =ac