PH

Cho b^2=ac;c^2=bd. CMR a^3+b^3-c^3/b^3+c^3-d^3=(a+b-c/b+c-d)^3

KN
22 tháng 10 2020 lúc 20:45

Ta có : \(b^2=ab\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)  ; \(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b-c}{b+c-d}\)

Suy ra : \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)( Đpcm )

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết