CMR: Nếu a, b là các số tự nhiên thỏa mãn: 2*a2+a=3*b2+b thì a-b, 2a+2b+1, 3a+3b+1 là các số chính phương
a/\(Cho\) \(a,b\) \(\ne0\) \(thõa\) \(mãn\) \(2a=3b\) .Tính giá trị của biểu thức:\(M=\dfrac{a^3-2ab^2+b^3}{a^2b+ab^2+b^3}\)
b/Chứng minh một số tự nhiên có tổng các chữ số là 20142015 không phải là số chính phương
Cho 2 số nguyên dương a,b. Chứng minh \(2a^2+3\)và \(2b^2+3\)không là số chính phương.
Mình cần gấp ạ. Cảm ơn mọi người!
Cho F(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a,b,c,d là các số nguyên) thỏa mãn với mọi x.Biết 12a+2b+c=0 chứng tỏ F(-2)*F(4)là số chính phương
Ai làm thưởng 7 tick nha!!!^v^
1 CMR ko tồn tại a,b,c là số ngduong thỏa mãn a^2+b+c,b^2+a+c,c^2+a+b đều là các số chính phương
2 Tìm n \(\in\)N sao cho:
a)B=n^4+2.n^3+3.n^2+n+2 là số chính phương
b)C=n^4+n^3+n^2+n+1 là số chính phương
3 Trong 1 cuộc họp có n người.CMR trong n người đó luôn có 2 người có so nguoi quen bang nhau
Cho \(\dfrac{a+b}{3}\)=\(\dfrac{b+c}{5}\)=\(\dfrac{c+a}{6}\) cmr ac-4b2 là số chính phương
cho biết số chính phương là một số tự nhiên viết được dưới dạng bình phương của một số.Trong mỗi tổng sau đây có là số chính phương không?
a)1^3+2^3
b)1^3+2^3+3^3
c)1^3+2^3+3^3+4^3
CMR \(1^3+2^3+3^3+...+n^3\)là 1 số chính phương
1) Tìm số có 2 chữ số ab sao cho số N=ab - ba là số chính phương
2) CMR 5X² + 10 và 4x² + 4x + 6 không phải là số chính phương
3) CMR (5k)² -1 và (7k)² -1 chia hết cho 24
4) CMR với mọi n thuộc số tự nhiên ta có (7.5^2n)+(12.6^n) chia hết cho 19
CMR : n > 3 thì \(1!+2!+3!+......+n!\)không là số chính phương
