CL

Cho B = 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/19 . Hãy chứng tỏ B > 1.

Mong các bạn giúp đỡ!

HT
16 tháng 4 2016 lúc 11:32

 Câu trả lời hay nhất:  a/ Ta thấy: A > 0 
A = 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 < 9. 1/11 < 1 
=> 0 < A < 1 => A ko là số nguyên 

b/ Xét 1/n(n+2) = 4 / 4n(n+2) = (2n + 4 - 2n) / 2n.(2n + 4) = 1/2n - 1/(2n + 4) 
=> B = 2 [ 1/3 + 1/15 + 1/35 + ... + 1/n(n+2) ] 
= 2 [ 1/2 - 1/6 + 1/6 - 1/10 + 1/10 - 1/14 + ... + 1/2n - 1/(2n + 4) ] 
= 2 [ 1/2 - 1/(2n + 4) ] < 2.1/2 = 1 
=> 0 < B < 1 => B ko là số nguyên 

c/ D = 1/3 + 1/4 + 1/5 + 2/7 + 2/9 + 2/11 
= 2/6 + 2/8 + 2/10 + 2/7 + 2/9 + 2/11 > 6.2/12 = 1 
D = 1/3 + 1/4 + 1/5 + 2/7 + 2/9 + 2/11 
= 2/6 + 2/8 + 2/10 + 2/7 + 2/9 + 2/11 < 6.2/6 = 2 
=> 1 < D < 2 => D ko là số nguyên 

d/ 
Sao lại thế nhỉ, mình lấy ví dụ 100 số gồm có 1 số 100 và 99 số -1, đâu có t/m

Nguồn:Ban đầu với mấy bài này thì chứng minh nó có giá trị giữa 2 số nguyên. Còn nhiều bài Cm số nguyên rắc rối hơn thì mình ko biết, cũng ko TQ đk.

Đúng nha Chích Cute

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
AD
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
MB
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết