\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+\text{4}\right)+...+\frac{1}{x}\left(1+2+3+...+x\right)\)
\(B=1+\frac{1}{2}\left(\frac{2.3}{2}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3.4}{2}\right)+\frac{1}{4}\left(\frac{4.5}{2}\right)+...+\frac{1}{x}\left(\frac{x\left(x+1\right)}{2}\right)\)
\(B=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{x+1}{2}\)
\(B=\frac{1}{2}\left(2+3+4+...+\left(x+1\right)\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{x\left(x+3\right)}{2}\right)\)
Từ đó B=115 khi \(\frac{1}{2}\left(\frac{x\left(x+3\right)}{2}\right)\)=115 \(\Leftrightarrow\)\(x\left(x+3\right)=460\)
Mà x là số nguyên dương nên x và x+3 là ước dương của 460.( Bn thử TH ra rồi chọn nha)
\(\Rightarrow x=20\)
Vậy x= 20
Tham khảo thôi nha, bài này mik từng lm òi~~~
Còn Cách ngắn vs dễ hiểu hơn, ib riêng nha~~~