Question

cho A=x-3/x+1

a)tìm x để A=1/5

b) tìm x nguyên để A thuộc nguyên

c) tìm x nguyê để a đạt GTLN

Answer 1

\(A=\frac{x-3}{x+1}\)

a,

\(A=\frac{x-3}{x+1}=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\cdot5=1\cdot\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5x-15=x+1\)

\(\Leftrightarrow5x-x=1+15\)

\(\Leftrightarrow4x=16\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

vậy A = 1/5 khi x = 4

\(b,A=\frac{x-3}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow x-3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1-4⋮x+1\)

      \(x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow4⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-5;3\right\}\)

vậy A nguyên khi x = -2; 0; -3; 1; -5; 3

\(c,A=\frac{x-3}{x+1}=\frac{x+1-4}{x+1}=1-\frac{4}{x+1}\)

để A đạt GTLN thì \(\frac{4}{x+1}\) nhỏ nhất

=> x + 1 lớn nhất

=> A không có GTLN