Các câu hỏi tương tự
Phần nguyên của số hữu tỉ x được kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Cho:
A=\(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]\)và B=\(\left[\frac{n}{3}\right]+\left[\frac{n+1}{3}\right]+\left[\frac{n+2}{3}\right]\) với \(n\in N\)
Tìm n để: a, A chia hết cho 2
b, B chia hết cho 3
1)chứng ninh rằng
a)\(n\cdot\left(n^2+1\right)\cdot\left(n^2+4\right)\)chia hết cho 5
b)\(9\cdot10^n+18\)chia hết cho 27 với mọi n thuộc N
2)Nếu n không chia hết cho 4 thì \(1^n+2^n+3^n+4^n\) chia hết cho 5
3)Tìm số tự nhiên n để \(3^n+63\)chia hết cho 72
Chứng minh : Với mọi n thuộc Z ta có :
a) \(n^2\left(n-1\right)\)chia hết cho 12
b)\(n^2\left(n^4-1\right)\) chia hết cho 60
c) \(n^5-n\) chia hết cho 30
d) \(2n\left(16-n^4\right)\) chia hết cho 30.
VD
27 tháng 3 2022 lúc 8:51
a, CMR với mọi số nguyên n không chia hết cho 5 thì \(n^4-1\) chia hết cho 5
b, Tìm tất cả các số nguyên tố a, b, c ,d, e tm \(a^4+b^4+c^4+d^4+e^4=abcde\)
c, Tìm các số nguyênduwongc a,b tm \(a\left(ab+1\right)⋮a^2+b\) và \(b\left(ab+1\right)⋮b^2-a\)
H24
26 tháng 11 2021 lúc 21:42
a, CMR nếu n là số nguyên dương thì \(2\left(1^{2013}+2^{2013}+...+n^{2013}\right)\) chia hết cho \(n\left(n+1\right)\)
b, Tìm tất cả các số nguyên tố p,q tm đk \(p^2-2q^2=1\)
Nếu m, n không cùng tính chẳn lẽ thì m+nsố lẽ1+left(-1right)^{m+n}0 vế trái 0 mà vế phải khác 0 (1)với m,n cùng tính chẵn lẽ ta cófrac{left(m-nright)left(m+nright)}{4}.22013Leftrightarrowleft(m-nright)left(m+nright)4026Vì m,n cũng chẳn lẽ nên m-n và m+n đều chia hết cho 2(m-n)(m+n) chia hết cho 4 mà 4026 không chia hết cho 4 (2)từ (1) và (2)-- ko tồn tại m,n tự nhiên thỏa mãn đề bài
Đọc tiếp
Nếu m, n không cùng tính chẳn lẽ thì m+n=số lẽ===>\(1+\left(-1\right)^{m+n}=0\)==> vế trái =0 mà vế phải khác 0 (1)
với m,n cùng tính chẵn lẽ ta có\(\frac{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}{4}.2=2013\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=4026\)
Vì m,n cũng chẳn lẽ nên m-n và m+n đều chia hết cho 2==>(m-n)(m+n) chia hết cho 4 mà 4026 không chia hết cho 4 (2)====>từ (1) và (2)--> ko tồn tại m,n tự nhiên thỏa mãn đề bài
Cho đa thức \(p\left(x\right)=x^4+mx^3+nx^2-3x+5\)
a , với m = 1 , n = 4 thực hiện phép chia \(p\left(x\right)\) cho \(x^2-x+1\)
b , tìm m , n biết \(p\left(x\right)\) chia hết cho \(x^2-1\)
KG
30 tháng 12 2023 lúc 22:09
Tìm số tự nhiên \(n\) nhỏ nhất để \(\left(1+1\right)\left(2+2^2\right)\left(3+3^2\right)\left(4+4^2\right)...\left(n+n^2\right)>7620042014\).
cho bieu thuc \(N=\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a+1}}\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) tìm điều kiện xác định của biểu thức
b)rút gọn biểu thức n