Question

Cho \(A=\left[2m-1;2m+3\right]\) và \(B=(-7;2]\) với \(m\in R\). Tìm m để tập hợp \(A\cap B\) chứa đúng 1 phần tử

Answer 1

Để \(A\cap B\) chứa đúng \(1\) phần tử khi và chỉ khi

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+3=-7\\2m-1=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=-10\\2m=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-5\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy với \(\left[{}\begin{matrix}m=-5\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) thỏa mãn yêu cầu đề bài