Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

PT

cho A=\(\frac{n-5}{n+1}\)    n\(\in\) Z

Tìm n\(\in\) Z de A\(\in\) Z

LD
21 tháng 3 2016 lúc 20:29

A= (n-5)/(n+1) = (n+1-6)/(n+1) = (n+1)/(n+1) - 6/(n+1) = 1-6/(n+1)

để A thuộc Z thì n+1 thuộc Ư(6)...

Bình luận (0)
TA
21 tháng 3 2016 lúc 20:33

Ta có:

\(\frac{n-5}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)-4}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}-\frac{4}{n+1}=1-\frac{4}{n+1}\)

Để A \(\in\) Z thì \(\frac{4}{n+1}\in Z\)

\(\Rightarrow\) 4 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(4\right)}\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)

                                       Vậy \(n\in\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)

Ai k mình, mình k lại.

Bình luận (0)
TA
21 tháng 3 2016 lúc 20:34

Mình giải lộn, cho mình giải lại nha

Bình luận (0)
TA
21 tháng 3 2016 lúc 20:39

Ta có:

\(\frac{n-5}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)-6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)

 \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{6}{n+1}\in Z\)

\(\Rightarrow6\) chai hết cho n + 1

\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(6\right)}\)

\(\Rightarrow n+1\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5;-2;-3;-4;-7\right\}\)

                                            Vậy \(n\in\left\{0;1;2;5;-2;-3;-4;-7\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BA
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết