Question

Cho A=\(\frac{3n-5}{n+4}\).Tim n \(\in\)Z de A co gia tri nguyen

Answer 1

\(A=\frac{3n-5}{n+4}\) là số nguyên 

\(\Leftrightarrow3n-5⋮n+4\)

\(\Rightarrow3n+12-17⋮n+4\)

\(\Rightarrow3\left(n+4\right)-17⋮n+4\)

Vì \(3\left(n+4\right)⋮n+4\)

\(\Rightarrow17⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-3;-5;-13;-21\right\}\).

Answer 2

\(A=\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\)

Để A có giá trị nguyên => \(\frac{17}{n+4}\)có giá trị nguyên

=> \(17⋮n+4\)

=> \(n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

n+4	1	-1	17	-17
n	-3	-5	13	-21

Answer 3

\(A=\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{-17}{n+4}\)

=> n + 4 \(\in\)Ư(-17) = {1;-1;17;-17}

Ta xét giá trị 

n + 4 = -1 => n = -5

n + 4 = 1 => n = -3

n + 4 = 17 => n = 13

n + 4 = -17 => n = -21

Vì n \(\in\)Z nên giá trị ta tìm đc thỏa mãn