cho a;b;c là 3 số hữu tỉ từng đôi một khác nhau và khác 0
biết \(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\) cmr: hoặc abc=1 hoặc abc=-1
a) Cho a,b,c đều khác nhau đôi một và \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+a}{a}=\frac{c+a}{b}\)
Tính giá trị của biểu thức P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
b) Cho abc khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c=0
Tính giá trị biểu thức \(\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)\left(\frac{b-a}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c}\right)\)
Với : \(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\); a; b ;c đôi một khác nhau và khác 0
Chứng minh rằng abc= 1 hoặc - 1
cho 3 số dương a,b,c đôi một khác nhau và thỏa mãn \(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\)
cmr abc=1
Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)Tính: a3+b3
Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Rút gọn biểu thức: \(M=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\). Rút gọn biểu thức:
\(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
Cho a, b, x là các số thực đôi khác nhau và khác 0 thỏa mãn:
\(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\)
Chứng minh rằng abc= 1 hoặc abc= -1
Cho 3 số a,b,c khác nhau đôi một và khác 0,đồng thời thỏa mãn điều kiện \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\).Tính giá trị biểu thức A=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
