\(\frac{1}{\sqrt{16}-\sqrt{15}}-\frac{1}{\sqrt{15}-\sqrt{14}}+\frac{1}{\sqrt{14}-\sqrt{13}}-\frac{1}{\sqrt{13}-\sqrt{12}}+\frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{11}}-\frac{1}{\sqrt{11}-\sqrt{10}}+\frac{1}{\sqrt{10}-\sqrt{9}}\)
So sánh :
a,\(\frac{7}{23}v\text{à}\frac{11}{28}\)
b,\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}v\text{à}\frac{2014+2015}{2015+2016}\)
c,A=\(\frac{2^{10}+1}{2^{11}+1}v\text{à B=\frac{2^{11}+1}{2^{12}+1}}\)
- So sánh :
a) \(\sqrt{12}-\sqrt{11}\) và \(\sqrt{11}-\sqrt{10}\)
b) \(\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\) và \(\frac{2}{\sqrt{2}-1}\)
so sánh \(\frac{10^{99}+1}{10^{98}+1}\)va \(\frac{10^{98}+1}{10^{97}+1}\)
Cho a,b,c>0 và \(\frac{a}{1+a}+\frac{2b}{1+b}+\frac{3c}{1+c}+\frac{5d}{1+d}\le1\)
CMR: \(ab^2c^3d^5\le\frac{1}{10^{11}}\)
a) \(A=\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
b) \(B=\left(\frac{15}{\sqrt{6}+1}+\frac{4}{\sqrt{6}-2}+\frac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)
Giúp mình với dang cần gấp
So sánh
a) 2 và 1+\(\sqrt{2}\)
b) 4 và 1+\(\sqrt{3}\)
c) -2\(\sqrt{11}\) và -10
d) 3\(\sqrt{11}\) và 12
so sánh
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)\(\)va \(10\)
a) Tính giá trị biểu thức:
N=\(\frac{\sqrt{15-10\sqrt{2}}+\sqrt{13+4\sqrt{10}}-\sqrt{11+2\sqrt{10}}}{2\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{9-4\sqrt{2}}+\sqrt{12+8\sqrt{2}}}\)
b)Rút gọn biểu thức:
A=\(\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}-2}{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}+2}\),trị x>2
