Question

Cho

 \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)     và      \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

So sánh A và B

Answer 1

Áp dụng a/b < 1 <=> a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)

A = 10¹¹ - 1/10¹² - 1 < 10¹¹ - 1 + 11/10¹²-1+11

                                       < 10¹¹ + 10 < 10¹² + 10

                                        < 10.(10¹⁰+1)/10.(10¹¹+1)

                                        < 10¹⁰+1/10¹¹+1 = B

=> A < B

Answer 2

bạn nhân 10 với A và B rồi tách nó ra là ok