Question

cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\) và B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-4}\)

a)rút gọn B 

b)tìm x nguyên để C=A.(B-2)CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN

giải hộ e với

Answer 1

ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne4\)

a) \(B=\dfrac{2\sqrt{x}+2}{x-4}.\dfrac{x-4}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}\)

b) \(C=A\left(B-2\right)=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{2\sqrt{x}+2-2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{-2}{\sqrt{x}-2}\in Z\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ:

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;9;16\right\}\)