H24
30 tháng 9 2021 lúc 21:00
Các câu hỏi tương tự
H24
30 tháng 9 2021 lúc 21:32
Cho x,y,z đoio một khác nhau thỏa mãn x+y+z=0
Tính \(P=\dfrac{2022\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}\)
KG
22 tháng 11 2023 lúc 21:15
Cho các số thực dương \(x,y,z\) thỏa mãn: \(xy+yz+xz=1\). Hãy tính giá trị biểu thức: \(A=x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)
HM
24 tháng 11 2021 lúc 21:36
1. Cho a,b>0; a+b=1
Tìm min A=\(\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(b+\dfrac{1}{b}\right)^2+17\)
2. Cho x,y,x >0 t/m: \(x^2+y^2+z^2=3\)
CMR: \(\dfrac{xy}{z}+\dfrac{yz}{x}+\dfrac{zx}{y}\) ≥ 3
H24
18 tháng 5 2023 lúc 22:01
cho x+y<=z
cm:\(A=\left(x^2+y^2+z^2\right).\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)\ge\dfrac{27}{2}\)
*Bài 1: Cho x,y,z0 và xy+yz+xz2. Chứng minh rằng: xsqrt{dfrac{left(a+y^2right)left(a+z^2right)}{a+x^2}}+ysqrt{dfrac{left(a+z^2right)left(a+x^2right)}{a+y^2}}+zsqrt{dfrac{left(a+x^2right)left(a+y^2right)}{a+z^2}}2axa+x2(a+y2)(a+z2)+ya+y2(a+z2)(a+x2)+za+z2(a+x2)(a+y2)2a*Bài 2: Tính giá trị biểu thức: Bsqrt{1+dfrac{1}{2^2}+dfrac{1}{3^2}}+sqrt{1+dfrac{1}{3^2}+dfrac{1}{4^2}}+sqrt{1+dfrac{1}{4^2}+dfrac{1}{5^2}}+...+sqrt{1+dfrac{1}{99^2}+dfrac{1}{100^2}}B1+221+321+1+321+421+1+421+521+......
Đọc tiếp
*Bài 1: Cho x,y,z>0 và xy+yz+xz=2. Chứng minh rằng: x\sqrt{\dfrac{\left(a+y^2\right)\left(a+z^2\right)}{a+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(a+z^2\right)\left(a+x^2\right)}{a+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(a+x^2\right)\left(a+y^2\right)}{a+z^2}}=2axa+x2(a+y2)(a+z2)+ya+y2(a+z2)(a+x2)+za+z2(a+x2)(a+y2)=2a
*Bài 2: Tính giá trị biểu thức: B=\sqrt{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}}+...+\sqrt{1+\dfrac{1}{99^2}+\dfrac{1}{100^2}}B=1+221+321+1+321+421+1+421+521+...+1+9921+10021
Mình cần gấp lắm ạ. Thanks!
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz.CMR
\(\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{2y}{1+y^2}+\dfrac{3z}{1+z^2}=\dfrac{xyz\left(5x+4y+3z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
H24
31 tháng 12 2021 lúc 20:54
a,Cho x,y,z tm \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=8\\x+y+z=4\end{matrix}\right.\). CM: \(-\dfrac{8}{3}\le x\le\dfrac{8}{3}\)
b, cho \(x^2+3y^2=1\). Tìm GTLN, GTNN của\(P=x-y\)
c, Cho \(P=\dfrac{x^2-\left(x-4y\right)^2}{x^2+4y^2}\left(x^2+y^2>0\right)\)
Tìm GTLN của P
MH
24 tháng 1 2022 lúc 20:37
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:x^5-x^4+left(y+2right)x^3+left(y-2right)x^2+yx+y^22. Cho các số dương thỏa mãn:dfrac{b+c}{a^2}+dfrac{c+a}{b^2}+dfrac{a+b}{c^2}2left(dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}right)Tính giá trị biểu thức sau: Pleft(a-bright)^{2009}+left(b-cright)^{2009}+left(c-aright)^{2009}3. Cho x,y,x đôi một khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng nếu:dfrac{x^2-yz}{a}dfrac{y^2-xz}{b}dfrac{z^2-xy}{c} thì ta có:dfrac{a^2-bc}{x}dfrac{b^2-ca}{y}dfrac{c^2-ab}{z}
Đọc tiếp
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(x^5-x^4+\left(y+2\right)x^3+\left(y-2\right)x^2+yx+y^2\)
2. Cho các số dương thỏa mãn:
\(\dfrac{b+c}{a^2}+\dfrac{c+a}{b^2}+\dfrac{a+b}{c^2}=2\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
Tính giá trị biểu thức sau: \(P=\left(a-b\right)^{2009}+\left(b-c\right)^{2009}+\left(c-a\right)^{2009}\)
3. Cho x,y,x đôi một khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng nếu:
\(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-xz}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\) thì ta có:
\(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)
HD
11 tháng 5 2022 lúc 20:00
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}=3\)
Chứng minh \(\dfrac{27a^2}{c\left(c^2+9a^2\right)}+\dfrac{b^2}{a\left(4a^2+b^2\right)}+\dfrac{8c^3}{b\left(9b^2+4c^2\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)