Cho phương trình : 3x2 - 2(3m-1)x-4m=0 (1)
a) Giải pt với m = 0
b) Giải pt với m=-1
c) CMR pt luôn có nghiệm vs mọi m
d) Gọi x1 , x2 là nghiệm của pt . Tìm m để | x1 - x2|=1
CMR nếu 2 pt : x^2+ax+b=0; x^2+cx+d=0 có nghiệm chung thì (b-d)^2+(a+c)(ad-bc)=0.
Với giá trị nào của m thì mỗi PT sau có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó?
a) mx2 + 2(m + 2) x + 9 = 0 b) x2 – 2(m - 4) x+( m2 + m + 3 ) = 0
c)( m + 1) x2 – m3x + m2 ( m – 1) = 0 d) (m + 3) x2 – mx +m = 0
Cho pt bậc 2 ẩn x: x2 + 3x + m = 0. a) Giải pt (1) khi m = 0; m = -4. b) Tìm m để pt (1) vô nghiệm. c) Tìm m để pt (1) có một nghiệm là -1. Tìm nghiệm kia. d) Cho x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Không giải pt, hãy tìm giá trị của m để: 1/ x1^2 + x2^2=34 2/ x1 - x2=6 3/ x1=2x2 4/ 3x1+2x2=20 5/ x1^2-x2^2=30.
Cho pt : x2 - 2(m-3) x + m2 - 1 = 0 ( m là tham số ). Tìm m để pt : a) vô nghiêm b) có nghiệm c) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép d) có 2 nghiệm phân biệt
cho pt x^2-ax+1=0.giả sử pt có 2 nghiệm x1,x2.tính giá trị biểu thức S=x1^5+x2^5 theo a
Cho pt: x2-(2m-3)x+m2-3m=0
a) giải pt với m=1
b) chứng minh pt luôn có nghiệm
c) Định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn 1<x1<x2<6
d) Định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 sao cho A = x1(x2-1) đạt giá trị nhỏ nhất
cho pt bậc 2 : ax^2+bx+c=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
X1+x2-2.X1x2=0
mx1x2-(x1+x2)=2m+1
a) tìm pt bậc hai trên với m là tham số
b)xác định m để phương trình bậc 2 trên có 2 nghiệm dương phân biệt
cho pt sau: \(x^2\)+ ax + b + 1 = 0.
Tìm a,b để pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: \(\hept{\begin{cases}x1-x2=3\\x1^3+x2^3=9\end{cases}}\)
