Cho a,b,c thuộc R . CM Bất đẳng thức sau và cho biết dấu = xảy ra khi nào?
g) a2+b2+c2-4a-6b-2c+14 ≥0
h) a 2+4b2+3c2 +14> 2a+12b+6c
Mn làm giúp dùm e bài này với ạ.
Trong tam giác ABC. Chứng minh rằng
a) Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 + c2
b) Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2
c) Góc A vuông khi và chỉ khi a2 = b2 + c2
Nếu a+2c>b+c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
a.-3a>-3b b.a^2 > b^2 c.2a>2b
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
a) Chứng minh (b - c)2 < a2
b) Từ đó suy ra: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca)
Cho a,b,c là các số thực dương
Chứng minh rằng:
( 2a / a²+bc ) + ( 2b / b²+ac ) + ( 2c / c²+ab ) ≤ ( a / bc ) + ( b / ac ) + ( c / ab )
Mình xin lỗi vì bất tiện này vì mình đang sử dụng điện thoại để nhập. Mong các bạn thông cảm
Chứng minh biết 0 < a;b;c < 1. 2a3+ 2b3 + 2c3 \(\le3+a^2b+b^2c+c^2a\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác.Tìm GTLN của biểu thức P=\(\sqrt{\frac{2a}{2b+2c-a}}+\sqrt{\frac{2b}{2c+2a-b}}+\sqrt{\frac{2c}{2a+2b-c}}\)
Cho a, b, c >0 thỏa mãn: \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=a^2b^2c^2\)
Chứng minh rằng: \(\Sigma_{cyc}\frac{1}{\sqrt{a^5+b^5}}\le\sqrt{\Sigma_{cyc}\frac{1}{b^2\left(a+b\right)}}\)
CM các đẳng thức sau
(a+b+c)(a2+b2+c2)>=9abc
a/b+c +b/c+a + c/a+b >=3/2
