PM

Cho a+b+c+d=0 

Chứng minh rằng :

a3 +b3 +c3 +d3 =3(ab-cd ) (c+d )

RG
19 tháng 7 2018 lúc 8:10

bạn bấm vào câu hỏi tương tự nhé.

Bình luận (0)
TD
19 tháng 7 2018 lúc 8:19

Ta có :

\(a+b+c+d=0\)

\(\Rightarrow c=-\left(a+b\right)\)

Do đó :

\(\left(a+b\right)^3=-\left(c+d\right)^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)

\(=-c^3-d^3-3cd\left(c+d\right)\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)-3cd\left(c+d\right)\)

Vì \(a+b=-\left(c+d\right)\)

\(\Rightarrow3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết