cho các số nguyên dương a, b, c, d sao cho a>b, c>d. chứng minh rằng nếu a+b+c+d=ab-cd thì a+c là hợp số
Bài 1:Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^3+b^3+c^3−3abc=1$ .Tìm minP=$a^2+b^2+c^2$
Bài 2: Cho a,b,c,d thỏa mãn a>b>c>d và ac+bd=(b+d+a−c)(b+d−a+c) . Chứng minh ab+cd là hợp số
Bài 3:
1. Tìm hai số nguyên dương a và b thỏa mãn $a^2+b^2=[a,b]+7(a,b)$(với [a,b]=BCNN(a,b);(a,b)=UCLN(a,b))
2. Cho ΔABC thay đổi có AB=6,AC=2BC.Tìm giá trị lớn nhất của diện tích ΔABC.
Bài 4: Cho a,b,c là các số nguyên tố thỏa mãn: $20abc<30(a+b+c)<21abc$. Tìm a,b,c.
Cho 4 số dương a,b,c,d .
Chứng minh không thể đồng thời xảy ra các bđt sau :
1. a+b<c+d
2. (a+b)(c+d) < ab+cd
3. (a+b)cd < (c+d)ab
Cho các số nguyên dương a,b,c,d sao cho a>b, c>d.Chứng minh rằng: a+b+c+d=ab-cd thì a+c là hợp số.
Chứng minh rằng trong các số: \(2a+b-2\sqrt{cd};2b+c-2\sqrt{ad};2c+d-2\sqrt{ab};2d+a-2\sqrt{bc}\) có ít nhất một số dương trong đó a,b,c,d là các số dương
cho các số nguyên dương a,b,c,d,e,f thoả mãn abc=def. chứng minh rằng a(b^2+c^2) + d(e^2+f^2) là hợp số
Chứng minh √7 là số vô tỉ.
Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.
Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không?
Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.
Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
Cho a,b,c,d là các số nguyên dương, thỏa mãn ab=cd.
Chứng minh rằng: \(a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}+d^{2016}\)là hợp số
Cho a,b,c,d là các số nguyên dương, thỏa mãn ab=cd.
Chứng minh rằng: \(a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}+d^{2016}\)là hợp số
