Question

cho a/b=c/d chứng minh a+b/a-b=c+d/c-d

Answer 1

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Suy ra : \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)1)

Mặt khác :  \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

Suy ra : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Answer 2

 Bạn có thể lm cách này nhỉ!? 

 Ta hoán đổi 2 trung tỉ rồi áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), ta có: 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

Hoán đổi 2 tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\) thì ta được \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

^^

Answer 3

Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

Ta có:

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Vậy \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)