Cho a + b + c = 6 và ab + bc + ca = 9 . CMR : \(0\le1\le4\), \(0\le b\le4\),\(0\le c\le4\)
Bài 1: a) Cho a+b+c=6 và ab+bc+ac=9. Chứng minh rằng 0<a<4; 0<b<4; 0<c<4.
b) Cho a+b+c=2 và a2+b2+c2=2. Chứng minh rằng: \(0\le a\le\frac{4}{3};\)\(0\le b\le\frac{4}{3};\)\(0\le c\le\frac{4}{3}.\)
cho \(0\le x\le4;0\le y\le3\)Tìm GTLN của:
\(Q=\left(3-y\right)\left(4-x\right)\left(2y+3z\right)\)
Cho 3 số dương \(0\le a\le b\le c\le1\)
Chứng minh:
\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le2\)
cho ba số dương \(0\le a\le b\le c\le1\) CMR \(\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\le2\)
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1
chứng minh \(\frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{c}{c+ab}\le\frac{9}{4}\)
cho 3 số a,b,c sao cho \(0\le a\le2;0\le b\le2;0\le c\le2\)
và a+b+c=3. chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2\le5\)
cho \(0\le a,b,c\le1\)
Chứng minh: \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\le1\)
Cho ab+bc+ac= 3abc và a,b,c >0
Chứng minh \(\frac{1}{\sqrt{a^3+b}}+\frac{1}{\sqrt{b^3+c}}+\frac{1}{\sqrt{c^3+a}}\le\frac{3}{\sqrt{2}}\)
