Cho a,b,c là các số thực dương sao cho a.b.c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
A=\(\frac{a^2+1}{ab+a+1}+\frac{b^2+1}{bc+b+1}+\frac{c^2+1}{ca+c+1}\)
Cho a, b, c thuộc R sao cho a.b.c = 2008.
CMR : \(\frac{2008a}{ab+2008a+2008}+\frac{b}{bc+b+2008}+\frac{c}{ca+c+1}=1\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a.b.c=1
CMR:\(\frac{1}{a.b+a+2}+\frac{1}{b.c+b+2}+\frac{1}{a.c+c+2}\le\frac{3}{4}\)
Cho \(a.b.c\ne1;-1\)và \(\frac{ab+1}{b}=\frac{bc+1}{c}=\frac{ca+1}{a}\).
Cmr a=b=c
Cho a.b.c =1 và a+b+c>\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\) . CM (a-1).(b-1).(c-1)>0
Cho a.b.c=1
CMR \(\frac{1}{1+ab}+a+\frac{1}{1+bc}+b+\frac{1}{1+ac}+c=1\)
cho a +b+c=0
Cm rằng : \(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{a^2+c^2-b^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}=0\left(a.b.c\ne0\right)\)
Cho a,b,c tm \(ab+bc+ca\le3abc\)
Cm \(\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}+\frac{c^2}{c+1}\ge\frac{3}{2}\)
a, b, c > 0 có a + b + c = 1. CM: \(\frac{a-bc}{a+bc}+\frac{b-ca}{b+ca}+\frac{c-ab}{c+ab}\le\frac{3}{2}\)
