Cho a,b,c là các số thực dương . CM bất đẳng thức sau :
\(\frac{a+b}{bc+a^2}+\frac{b+c}{ac+b^2}+\frac{c+a}{bc+c^2}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Em mong có thầy cô nào giúp em !!!!
cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là a, b , c . Biết 2p = a + b +
chứng minh rằng 1/p-a + 1/p-b + 1/p-c > hoặc bằng 2 ( 1/a + 1/b + 1/c )
dấu bằng trong bất đẳng thức trên xảy ra khi tam giác ABC có đặc điểm gì
c/m bất đẳng thức
(a+b)/(bc+a2) +(B+c)/(ac+B2) +(c+A)/(ab+c2) <= 1/a +1/b +1/c
Cho A ,B, C là đường dài ba cạnh của một tam giác chứng minh (1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)>=8 khi dấu đẳng thức xảy ra thì tam giác đã cho là tam giác gì
cho a,b,c thỏa mãn điều kiện a^2+b^2+c^2=1.cm abc+2(1+a+b+c+ab+ac+bc)>=0
cho a,b là 2 so dương thỏa mãn a^5+b^5=a^7+b^7 . Chứng minh a^2+b^2 nhỏ hơn hoặc bằng ab+1 .Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 3 : (3đ)
1. Chứng minh rằng với hai số thực bất kì a,b ta luôn có : \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\ge ab\)
Dấu bằng xảy ra khi nào ?
2. Cho ba số thực a,b,c không âm sao cho \(a+b+c=1\)
Chứng minh : \(b+c\ge16abc\) . Dấu bằng xảy ra khi nào ?
Nhân tiện em cũng hỏi luôn là tại sao khi em đăng bài mặc dù em đã điền đủ lớp môn ; mạng không lag mà sao vẫn không thể đăng bài được . Em phải mất tận 2 lần ghi lại đề bài mới có thể đăng bài được.
Với a, b là hai số bất kì, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không phải hằng đẳng
thức?
A. (a+b)2 =a2 +2ab+b2 B. a2 – 1 =3a C. a(2a+b) =2a2 + ab D. a(b+c) =ab+ac
cho a,b,c thoa man a2+b2+c2=1
CM abc+2(1+a+b+c+ab+bc+ac)>0
