Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c>0 tmdk 1/a+1/b+1/c<=3.cmr:a/1+b^2+b/1+c^2+c/1+a^2+1/2(ab+bc+ca)>+3
cho 0<=a,b,c<=2 và a+b+c=3.CMR:a3+b3+c3<=9
cho 0<=a,b,c<=2 và a+b+c=3.CMR:a3+b3+c3<=9
H24
31 tháng 5 2021 lúc 22:14
Cho `a,b,c,d>=0.CMR:a/(b^2+c^2+d^2)+b/(c^2+d^2+a^2)+c/(d^2+a^2+b^2)+d/(a^2+b^2+c^2)>=4/(a+b+c+d)`.
H24
31 tháng 5 2021 lúc 22:37
Cho `a,b,c>0`.
`CMR:a/sqrt{a^2+8bc}+b/sqrt{b^2+8ac}+c/sqrt{c^2+8ab}>=1`
Cho \(a,b,c\)thỏa mãn :\(a^2+b^2+c^2=3\)
\(cmr:a^3\left(b+c\right)+b^3\left(c+a\right)+c^3\left(a+b\right)\le6\)
giải được tick liền ,đang cần gấp
1, Cho a, b, c là 3 số dương. CMR:
a, \(\dfrac{a}{\sqrt{a+b}\sqrt{a+c}}+\dfrac{b}{\sqrt{a+b}\sqrt{b+c}}+\dfrac{c}{\sqrt{a+c}\sqrt{b+c}}\le\dfrac{3}{2}\)
b, \(\dfrac{a}{\sqrt{a+b}\sqrt{b+c}}+\dfrac{b}{\sqrt{a+c}\sqrt{b+c}}+\dfrac{c}{\sqrt{a+c}\sqrt{b+a}}\ge\dfrac{3}{2}\)
Cho a,b,c\(\ge-2\) va \(a^2+b^2+c^2+abc=0.CMR:a=b=c=0\)
Cho * \(A=4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
Trong đó a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
CMR:A>0
*Với \(a\in R\)
Hãy so sánh \(a^4-2a^3+a^2\) với 0