TB

cho :a+b+c=0

cm:a3+b3+c3=3abc

NT
6 tháng 7 2015 lúc 14:35

Thay a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) .Ta có : 

a^3+b^3+c^3-3abc=0 

<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc=0 

<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)=0 

<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=0 

<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab)... 

<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0 

luôn đúng do a+b+c=0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết