\(a+b+c=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=-a\\a+c=-b\\a+b=-c\end{cases}}\)
Ta có:
\(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\)(1)
\(N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)=b.\left(-a\right)\left(-c\right)=abc\)(2)
\(P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=abc\)(3)
Từ (1)(2)(3) suy ra M=N=P
cho a+b+c=0.chứng minh rằng M=N=P với
M=a(a+b)(a+c) : N=b(b+c)(b+c) : P=c(c+a)(c+b)
Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng M=N=P với:
M=a(a+b)(a+c)
N=b(b+c)(b+a)
P=c(c+a)(c+b)
giúp mình cái:
Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng M = N = P với:
.M = a ( a + b ) ( a + c ); N = b ( b + c ) ( b + a ); P = c ( c + a ) ( c + b ).
Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng M=N=P với:
M=a(a+b)(a+c) ; N=b(b+c)(b+a) ; P=c(c+a)(c+b)
cho a+b+c=0 chứng minh rằng M=N=P
với M=a(a+b)(a+c)
N=b(b+c)(b+a)
P=c(c+a)(c+b)
Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng M=N=P với:
M=a(a+b)(a+c) ; N=b(b+c)(b+a); P=c(c+a)(c+b)
1. Cho a+ b + c = 0 . Chứng minh rằng M = N =P
với M =a ( a+b)(a+c)
N= b(b+c)(a+b)
P = c(c+a)c+b)
2. cho a+b+c = 2p .Chứng minh rằng 2bc+b2 + c2 - a2 = 4p(p-a)
1) Cho a+b+c =0 . Chứng minh rằng M=N=P
M=a(a+b)(a+c) N=b(b+c)(b+a) P=c(c+a)(c+b)
2) Cho M= (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x2 . Biết x=1/2a +1/2b+1/2c. Tính M theo a,b,c
3) Cho dãy số 1,3,6,10,15,...,n(n+1)/2 ,...Chứng minh rằng tổng 2 số liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương
4) a Chứng minh rằng với mọi a,b,c luôn có (a+b+c)(ab+bc+ca)- abc =(a+b)(b+c)(c+a)
b áp dụng chứng minh rằng nếu 1/a+1/b+1/c = 1/a+b+c thì 1/a2n+1+1/b2n+1+1/c2n+1= 1/a2n+1+b2n+1+c2n+1 với mọi n thuộc N
Cho a+b+c=0, chứng minh M=N=P
M=a(a+b)(a+c); N=b(b+c)(b+a); P=c(c+a)(c+b)