Các câu hỏi tương tự
M=\(\frac{a^2+a-6}{a+1}\)+\(\frac{2b^2+2b-3}{b+1}\)+\(\frac{3c^2+3c-2}{c+1}\)
cho a,b,c>0 và a+2b+3c=6 tìm max M
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. tìm min A=\(\frac{\sqrt{ab+3c}+\sqrt{2a^2+2b^2}}{3+\sqrt{ab}}\)
Khó quá!
Cho \(a,b,c>0\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a^4}{3a^3+2b^3}+\frac{b^4}{3b^3+2c^3}+\frac{c^4}{3c^3+2a^3}\ge\frac{a+b+c}{5}\)
\(\frac{b^2c^3}{a^2+\left(b+c\right)^3}+\frac{c^2a^3}{b^2+\left(c+a\right)^3}+\frac{a^2b^3}{c^2+\left(a+b\right)^3}\ge\frac{9abc}{4\left(3abc+a^2c+b^2a+c^2b\right)}\)voi a,b,c>0
KN
30 tháng 4 2020 lúc 19:14
Cho a,b,c dương thỏa mãn điều kiện \(a^2b^2c^2+\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge a+b+c+ab+bc+ca+3\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\frac{a^3}{\left(b+2c\right)\left(2c+3a\right)}+\frac{b^3}{\left(c+2a\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{c^3}{\left(a+2b\right)\left(2b+3c\right)}\)
1) cho a;b;c ko âm .chứng minh \(\sqrt{\frac{a+2b}{3}}+\sqrt{\frac{b+2c}{3}}+\sqrt{\frac{c+2a}{3}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)
2) cho a;;b;c dương và abc=1. chứng minh \(\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2c+b^2a}+\frac{ab}{c^2a+c^2b}\ge\frac{3}{2}\)
cho a , b , c là 3 só thực dương thỏa mãn : a + 2b + 3c = 1 . Tìm max của \(P=\frac{6bc}{\sqrt{a+6bc}}+\frac{3ac}{\sqrt{2b+3ac}}+\frac{2ab}{\sqrt{3c+2ab}}\)
Cho a,b,c>0 ; abc=\(\frac{1}{6}\).C/m:\(3+\frac{a}{2b}+\frac{2b}{3c}+\frac{3c}{a}\ge a+2b+3c+\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}\)
cho a,b,c >=0 tm abc=1
cmr \(\frac{1}{2a^3+3a+2}\) +\(\frac{1}{2b^3+3b+2}+\frac{1}{2c^3+3c+2}\ge\frac{3}{7}\)