Câu hỏi của Ngô Hoài Thanh

Question

Cho $a+b+c=0$ và $a^2+b^2+c^2=0$Tính $a^4+b^4+c^4$

Hollow Ichigo · Accepted Answer

$a^4+b^4+c^4=0$Câu trả lời: $a^4+b^4+c^4=0$

Thảo Lê Thị · Answer

$a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c$$\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\left(-c\right)^2$$\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=c^2$$\Leftrightarrow a^2+b^2-c^2=-2ab$                                                                                               $\Rightarrow\left(a^2+b^2-c^2\right)^2=\left(-2ab\right)^2$                                                                                        $\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2=4a^2b^2$                                                                                        $\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2$                                                                    $\Leftrightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2$                                                                      $\Leftrightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=0$                                                                                $\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=0$                                                    Câu trả lời: $a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c$$\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\left(-c\right)^2$$\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=c^2$$\Leftrightarrow a^2+b^2-c^2=-2ab$                                                                                               $\Rightarrow\left(a^2+b^2-c^2\right)^2=\left(-2ab\right)^2$                                                                                        $\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2=4a^2b^2$                                                                                        $\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2$                                                                    $\Leftrightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2$                                                                      $\Leftrightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=0$                                                                                $\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=0$

Hiếu Nguyễn · Answer

D​o a^2>=0;b^2>=0;c^2>=0. Mà a^2+b^2+c^2=0 => a=b=c=0 => a^4+b^4+c^4=0 Câu trả lời: D​o a^2>=0;b^2>=0;c^2>=0. Mà a^2+b^2+c^2=0 => a=b=c=0 => a^4+b^4+c^4=0

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)