Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(a\sqrt{\dfrac{b}{c}}+b\sqrt{\dfrac{c}{a}}+c\sqrt{\dfrac{a}{b}}=3\). Chứng minh rằng:
\(N=\dfrac{a^4}{b^2}+\dfrac{b^4}{c^2}+\dfrac{c^4}{a^2}\ge3\)
cho a,b,c dương thỏa mãn a+b=c. Chứng minh rằng \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}>\sqrt[4]{c^3}\)
VT
22 tháng 5 2023 lúc 21:45
Cho `a, b, c` là các số hữu tỉ thỏa mãn `a sqrt 21 + b sqrt 5 + c sqrt 2023 =0`
Chứng minh rằng `a = b = c = 0`.
Cho các số a, b, c thay đổi và thỏa mãn : a+b+c=4
chứng minh: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}>4\)>4
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a=b+c. Chứng minh \(\sqrt[4]{a^3}< \sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}\)
cho các số a, b, c thay đổi và thỏa mãn a+b+c=4
chứng minh \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}>4\)
cho các số nguyên dương a,b,c thay đổi thỏa mãn a+b+c=4
chứng minh : \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}>4\)
cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c= 4.Chứng minh rằng \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}\ge2\sqrt{2}\)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 5 và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\). chứng minh rằng: \(\frac{\sqrt{a}}{a+2}+\frac{\sqrt{b}}{b+2}+\frac{\sqrt{c}}{c+2}=\frac{4}{\sqrt{\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)}}\)