Ngoài http://olm.vn/hoi-dap/question/779981.html còn cách khác
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(\left(9a^3+3a^2+c\right)\left(\frac{1}{9a}+\frac{1}{3}+c\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Rightarrow A\le\text{∑}\frac{a\left(\frac{1}{9a}+\frac{1}{3}+c\right)}{\left(a+b+c\right)^2}=\text{∑}\left(\frac{1}{9}+\frac{a}{3}+ac\right)\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{a+b+c}{3}+\text{∑}ab\le\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=1\)
Dấu "=" khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
a.b.c=1 thật hả. Rắc rối thế. Để nghĩ tiếp
@tranthang như @Aliba đã nói vấn đề nếu (a+b+c=1) nó làn đơn giản có lẽ trên mạng cũng có nhiều bai rồi
Vấn đề đặt ra ở đây của nguoi đặt câu hỏi là: abc=1; trở thành bài toán khác,
=> hai vấn đề cần:
(1) nếu abc=1 thì A có GTLN không?. " nếu C/m được nó không có=> bài toán đưa ra kết luận đề sai"
(2) nếu có thì nó = bao nhiêu.
một con chó bảo nó mà còn biết nghe vậy tại sao bảo người lại không nghe