Vì `a,b,c>0` nên \(\dfrac{a}{a+b}<1\)
`=>` \(\dfrac{a}{a+b+c}<\dfrac{a}{a+b}<\dfrac{a+b}{a+b+c}\)
Tương tự
\(\dfrac{b}{a+b+c}<\dfrac{b}{b+c}<\dfrac{b+c}{a+b+c}\)
\(\dfrac{c}{a+b+c}<\dfrac{c}{c+a}<\dfrac{c+a}{a+b+c}\)
`=>` \(1<\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}<2\)
Cho a,b,c>0
Chứng tỏ a/a+b + b/b+c + c/c+a <2
Câu 2.
a) Cho a, b, c> 0. Chứng tỏ rằng M= (a/a+b) + ( b/b+c) + (c/c+a) không là số nguyên
b) Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c = 0. Chứng minh rằng ab + bc + ca < hoặc bằng 0
1. Cho a phần b > c phần d ( với a,b,c,d thuộc Z, b >0, d>0). Chứng tỏ ad > bc
2. Cho 1<a<b<7. Chứng tỏ rằng 1 phần 7< a phần b< 1
Cho các số nguyên
a b c d , , , . Chứng tỏ rằng x, y là hai số đối nhau, biết:
Chứng tỏ rằng S = - ( a - b - c ) + ( -c + b + a) - ( a + b ) là 1 sô nguyên âm
Giúp mk đc 0 ;(
Cho A = a + b - 5; B = -b - c + 1; C = b - c - 4; D = b - a
Chứng tỏ rằng: A + B = C - D
Chứng tỏ rằng: A + B = C - D
Cho a,b,c thuộc N* và a<b Hãy chứng tỏ a/b< a+c/b+c va 1 < a/a+ b + b/b+c+c/a+c<2
Cho 2 phân só a/b và a/c có a+b=a(a,b,c thuộc Z, b,c Khác 0). Chứng tỏ rằng tích của 2 phân số này bằng tổng của chúng.
a cho a, b , c thuộc N và a khác 0 . Chứng tỏ P luôn âm biết:
P = a. ( b - a ) - b . ( a - c ) - bc
b chứng minh đẳng thức sau :
1 ( a - b ) + ( c - a ) - ( a - c ) = ( - b + d )
2 ( a - b ) - ( c - d ) + ( b + c ) = a + d
cảm ơn các bạn nhiều
Giúp mình với :
Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d với b > 0 ; d > 0 . Chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d thì a/b < a+c/b+d
cho a >0 , b>0 , c>0 . Chứng tỏ rằng:
1 < \(\frac{a}{a+b}\)\(+\)\(\frac{b}{b+c}\)\(+\)\(\frac{c}{c+a}\)< 2
