Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c thỏa mãn: \(2a+b+c=0\) . CHỨNG MINH: \(2a^3+b^3+c^3=3a\left(a+b\right)\left(c-b\right)\)
Cho a, b, c > 0 . CMR :
\(\dfrac{a^3}{\left(2a+b\right)\left(2b+c\right)}+\dfrac{b^3}{\left(2b+c\right)\left(2c+a\right)}+\dfrac{c^3}{\left(2c+a\right)\left(2a+b\right)}\le\dfrac{a+b+c}{9}\)
KN
30 tháng 4 2020 lúc 19:14
Cho a,b,c dương thỏa mãn điều kiện \(a^2b^2c^2+\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge a+b+c+ab+bc+ca+3\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\frac{a^3}{\left(b+2c\right)\left(2c+3a\right)}+\frac{b^3}{\left(c+2a\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{c^3}{\left(a+2b\right)\left(2b+3c\right)}\)
cho a,b,c > 0 cmr: \(\frac{b^2a}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{c^2a}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{a^2b}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
\(\frac{b^2c^3}{a^2+\left(b+c\right)^3}+\frac{c^2a^3}{b^2+\left(c+a\right)^3}+\frac{a^2b^3}{c^2+\left(a+b\right)^3}\ge\frac{9abc}{4\left(3abc+a^2c+b^2a+c^2b\right)}\)voi a,b,c>0
cho a,b,c>0 tm \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\) và \(\sqrt{\left(a+2b\right)\left(a+2c\right)}+\sqrt{\left(b+2a\right)\left(b+2c\right)}+\sqrt{\left(c+2a\right)\left(c+2b\right)=3}\)
Tính M= \(\left(2\sqrt{a}+3\sqrt{b}-4\sqrt{c}\right)^2\)
Cho a,b,c là 3 số thực đôi một phân biệt. CMR:
\(3+\frac{\left(2a+b\right)\left(2b+c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\frac{\left(2b+c\right)\left(2c+a\right)}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\frac{\left(2c+a\right)\left(2a+b\right)}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}=\frac{2a+b}{a-b}+\frac{2b+c}{b-c}+\frac{2c+a}{c-a}\)
Cho a,b,c>0 t/m a+b+c=3abc. Tìm GTNN của
\(A=\frac{cb}{a^3\left(c+2b\right)}+\frac{ac}{b^3\left(a+2c\right)}+\frac{ba}{c^3\left(b+2a\right)}\)
Cho a,b,c>0 t/m a+b+c=3abc
Tìm min \(P=\frac{bc}{a^3\left(c+2b\right)}+\frac{ac}{b^3\left(a+2c\right)}+\frac{ba}{c^3\left(b+2a\right)}\)
Giải cách lớp 9 nha