\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2012b}{2012c}=\frac{a+2012b}{b+2012c}\)
ta lại có:\(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
\(=\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)(đpcm)
ĐỀ SAI NHA BẠN
Cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 thỏa mãn b^2=ac. chứng minh rằng a/c=(a+2012b)^2/(b+2012c)^2
Cho a,b,c \(\varepsilonℝ\)và a,b,c \(\ne0\).Thỏa mãn \(b^2=ac\)CMR
\(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 ,chứng minh \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
Choa,b,c thuộc Q(a,b,c#0) thỏa mãn b^2=ac. Chứng minh a/c=(a+2012b)^2/(b+2012c)^2
BÀI 1:Cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 thỏa mãn b2=ac.
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{c}\)= \(\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
BÀI 2: Chứng minh rằng :
\(\frac{x}{a+2b+c}\)=\(\frac{y}{2a+b-c}\)=\(\frac{z}{4a-4b+c}\)
thì \(\frac{a}{x+2y+z}\)=\(\frac{b}{2x+y-z}\)=\(\frac{c}{4x-4y+z}\)
Cho a,b,c\(\in\)R và a,b,c \(\ne\)0 thoả mãn b2 = ac. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
Cho a,b,c \(\varepsilon\)R và a,b,c khác 0 thỏa mãn b2=a.c.Chứng minh rằng
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{\left(a+2012.b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
cho a, b, c khác 0 thỏa mãn b^2=a.c
\(Cmr:\frac{a}{c}=\frac{\left(2016a+2015^1\right)^2}{\left(2016b+2015\right)^2}\)
cho\(\frac{a}{2b}\)=\(\frac{b}{2c}=\frac{c}{2d}=\frac{d}{2a}\)(a, b, c, d > 0). Tính:
A=\(\frac{2013a-2012b}{c+d}+\frac{2013b-2012c}{a+d}+\frac{2013c-2012d}{a+b}+\frac{2013d-2012a}{b+c}\)