Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Dựng về một phía của đường thẳng AC các tam giác đều ABE và BCF. Tính góc giữa hai đường thẳng AF và CE. giải thích tại sao?
1. Cho 2 Δđều OAB & ΔOA′B′. Gọi C, D lần lượt là trung điểm của AA', BB'. CM ΔOCD đều
2. Cho 2 Δ vuông cân OAB và OA'B' chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn thẳng AB' và nằm ngoài đường thẳng A'B. Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm ΔOAA′,ΔOBB′. CM ΔGOG′ vuông cân
Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN, ABEF và gọi O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng
a) Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D
b) Chứng minh AO vuông góc với PQ và AO = PQ
cho tam giác ABC. về phía ngoài của tam giác ta dựng các tam giác đều ABD , ACE , BCF. Gọi I ,J lần lượt là trung điểm của BE , CD. Hỏi tam giác AJI là tam giác j
help me
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm \(A\left(3;3\right),B\left(0;5\right),C\left(1;1\right)\) và đường thẳng d có phương trình \(5x-3y+15=0\). Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A'B'C' và phương trình của đường thẳng d' theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay \(90^0\) ?
Cho 2 tam giác đều OAB và OA'B' sao cho A' \(\varepsilon\)OB và B' \(\in\)OA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA' và BB'. Cm OMN là tam giác đều.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A chạy trên nừa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng E chạy trên một nửa đường tròn cố định ?
Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc
với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. Chứng minh rằng:
a) AIH ∽ CHM và AKH ∽ BHM
b) HI = HK
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ bằng nhau. Phép quay với tâm quay M biến A thành A’, B thành B’. Phép quay với tâm N biến A thành B’, B thành A’. Gọi S là trung điểm của đoạn AB, chứng minh rằng SM vuông góc SN.
